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二分查找[折半查找]算法

1、思路分析

1. 首先确定该数组的中间的下标

   mid = (left + right) / 2

2. 然后让需要查找的数 findVal 和 arr[mid] 比较

3. 1 findVal > arr[mid] 说明要查找的数在mid的右边，因此需要递归的向右查找

4. 2 findVal < arr[mid] 说明要查找的数在mid的左边，因此需要递归的向左查找

5. 3 findVal == arr[mid] 说明找到，返回下标值

// 什么时候需要结束递归？

1. 找到就结束递归
2. 递归完整个数组，仍然没有找到 findVal，也需要结束递归。当 left > right 就需要退出

2、代码示例

/** * 二分查找算法[使用二分查找的前提是该数组是有序的] */public class BinarySearch {
       public static void main(String[] args) {
           int[] arr = {
   1,8,10,89,1000,1234};        int arrIndex = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 1000);        System.out.println("所要查找的值的数组下标为：" + arrIndex);    }    /**     * 二分查找[使用二分查找的前提是该数组是有序的]     * @param arr 有序数组     * @param left 左索引     * @param right 右索引     * @param findVal 要查找的值     * @return 如果找到就返回下标，否则返回-1     */    public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
           // 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到        if (left > right) {
               return -1;        }        int mid = (left + right) / 2;        int midVal = arr[mid];        if (findVal < midVal) {
    // 向左递归            return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);        } else if (findVal > midVal) {
    // 向右递归            return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);        } else {
    // 找到            return mid;        }    }}

3、程序执行结果

所要查找的值的数组下标为：4

课后思考题：

课后思考题： {1, 8, 10, 89, 1000, 1000, 1000, 1234} 当一个有序数组中， 有多个相同的数值时，如何将所有的数值都查找到，比如这里的 1000

1、思路分析

1. 在找到mid 索引值，不要马上返回
2. 向mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList
3. 向mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList
4. 将ArrayList返回

2、代码示例

public static void main(String[] args) {
       int[] arr2 = {
   1, 8, 1000,  89, 1000, 1000, 1000, 1234};    List
   
     list = binarySearch2(arr2, 0, arr2.length - 1, 1000);    System.out.println("所要查找的值的数组下标为：" + list.toString());}/*** 课后思考题： {1, 8, 1000,  89, 1000, 1000, 1000, 1234}* 当一个有序数组中， 有多个相同的数值时，如何将所有的数值都查找到，比如这里的 1000** @param arr     有序数组* @param left    左索引* @param right   右索引* @param findVal 要查找的值* @return 如果找到就返回集合，否则返回一个空的集合*/public static List
    
      binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
       // 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到    if (left > right) {
            return new ArrayList
     
      ();    }    int mid = (left + right) / 2;    int midVal = arr[mid];    if (findVal > midVal) {
    // 向 右递归        return binarySearch2(arr, mid + 1, right, findVal);    } else if (findVal < midVal) {
    // 向左递归        return binarySearch2(arr, left, mid - 1, findVal);    } else {
           // 思路分析        // 1. 在找到 mid 索引值，不要马上返回        // 2. 向 mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList        // 3. 向 mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList        // 4. 将 Arraylist返回        List
      
        resIndexList = new ArrayList
       
        ();        // 向 mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList            int temp = mid - 1;            for (int i = 0; i <= temp; i++){
                   if (findVal == arr[i]) {
                       resIndexList.add(i);                }            }            resIndexList.add(mid); //            // 向 mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList            temp = mid + 1;            for (int i = temp; i < arr.length - 1; i++) {
                   if (findVal == arr[i]) {
                       resIndexList.add(i);                }            }        return resIndexList;    }}
       
      
     
    
   

3、程序执行结果

所要查找的值的数组下标为：[4, 5, 6]

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